压力容器多轴疲劳寿命测试的失效判据研究

压力容器是能源、化工、核电等领域的核心承压设备，其安全运行直接关系到工业生产与公共安全。多轴疲劳是压力容器常见的失效形式之一——实际工况中，设备往往同时承受内压（环向/轴向应力）、热应力（温度梯度导致的热膨胀差异）或机械振动（如压缩机附属容器的周期性载荷），形成复杂的多轴应力状态。传统单轴疲劳判据（如S-N曲线）无法准确描述多轴载荷下的失效行为，因此“多轴疲劳失效判据”成为压力容器寿命测试的核心研究方向，其准确性直接决定了设备的疲劳寿命预测结果与安全评估可靠性。

多轴疲劳失效判据的核心逻辑

多轴疲劳与单轴疲劳的本质区别在于应力状态的“各向异性”——单轴载荷下，材料仅在一个方向承受拉压应力，失效由该方向的应力/应变累积决定；而多轴载荷下，材料同时承受两个或三个方向的正应力，以及剪应力，应力状态呈现“三维性”或“平面复杂性”。例如，压力容器的圆筒段在工作内压下，环向应力（σθ）通常是轴向应力（σz）的两倍左右，若再叠加热应力（σt），则会形成“σθ-σz-σt”的三向应力状态。

多轴失效判据的核心是将“多向应力/应变”转化为“等效单轴参数”，通过该参数与材料疲劳性能的对比判定失效。常见的等效化思路有两种：一是基于“能量”，比如形状改变比能（von Mises判据），认为材料失效由形状改变的能量累积决定；二是基于“应力分量”，比如最大剪应力（Tresca判据），认为剪应力是导致塑性变形与疲劳裂纹萌生的关键。无论哪种思路，判据都需满足“整合多向应力”与“关联材料特性”两个要求——前者保证应力状态的全面性，后者保证判据的材料适用性。

需要强调的是，多轴失效判据的“等效性”并非绝对，而是依赖于载荷类型与材料性质。例如，对于塑性较好的奥氏体不锈钢（如304不锈钢），能量型判据更准确；对于脆性的灰铸铁，应力分量型判据更贴合实际失效模式。

经典多轴失效判据的适用边界

von Mises等效应力判据是最常用的经典多轴判据，其公式基于“形状改变比能等于单轴载荷下的屈服能量”，计算得到的等效应力（σeq）可用于评估塑性材料的疲劳失效。在压力容器领域，它常用于圆筒段或球罐的“比例载荷”（各应力分量同相位变化）情况，比如恒定内压下的周期性轴向振动——此时环向应力与轴向应力的比例固定，von Mises等效应力能准确反映等效载荷水平。

但von Mises判据的局限性也很明显：它忽略了静水压力（平均应力σm）的影响。对于承受高静水压力的压力容器（如深海探测用耐压罐），静水压力会抑制材料的塑性变形，此时von Mises判据会高估疲劳寿命——实验数据显示，当静水压力达到材料屈服强度的30%时，von Mises预测的寿命比实际高2~3倍。

最大剪应力判据（Tresca）则基于“最大剪应力达到材料剪切屈服强度”的假设，适用于脆性材料或低塑性材料（如碳钢）。例如，压力容器的接管部位（壳体与接管的焊接处），由于结构不连续，会产生局部高剪应力，此时Tresca判据能更准确捕捉裂纹萌生的位置。但Tresca判据对“非比例载荷”（各应力分量相位差≠0）不敏感——比如内压与轴向力的相位差为90°时，材料的循环硬化更明显，而Tresca判据无法反映这种载荷路径的影响，导致寿命预测偏于危险。

总结来说，经典判据的适用边界需结合“载荷比例性”与“材料塑性”：比例载荷+塑性材料用von Mises，比例载荷+脆性材料用Tresca，非比例载荷或高静水压力下则需修正。

考虑材料特性的修正型判据

为弥补经典判据的不足，研究者通过整合材料的“疲劳特性参数”（如塑性应变幅、循环硬化指数）开发了修正型判据。其中，Coffin-Manson模型的多轴扩展是典型代表——单轴Coffin-Manson模型描述了塑性应变幅（Δεp/2）与疲劳寿命（Nf）的关系：Δεp/2 = εf'(2Nf)^c，其中εf'是疲劳延性系数，c是疲劳延性指数。多轴情况下，需将塑性应变幅扩展为“多轴等效塑性应变幅”（Δεeq,p/2），比如用von Mises等效塑性应变，从而将模型推广到多轴载荷。

SWT（Smith-Watson-Topper）判据是另一种常用的修正型判据，它结合了“最大正应力”（σmax）与“塑性应变幅”（Δεp/2），公式为σmax·Δεp/2 = (σf')(εf')(2Nf)^(b+c)，其中σf'是疲劳强度系数，b是疲劳强度指数。该判据的优势在于考虑了“正应力对裂纹萌生的促进作用”——对于压力容器的焊接接头（存在残余拉应力），正应力会加速裂纹扩展，SWT判据能更准确预测这类部位的疲劳寿命。

此外，针对材料的“各向异性”（如轧制钢板的纤维组织），修正型判据需引入“方向系数”。例如，压力容器用Q345R钢板，其轧制方向（纵向）的疲劳强度比横向高15%~20%，因此在计算环向应力（垂直于轧制方向）时，需将等效应力乘以1.2的修正系数，以反映材料在该方向的疲劳性能下降。

载荷路径对失效判据的影响

载荷路径是指多轴载荷中各应力分量随时间的变化关系，分为“比例载荷”（各分量同相位，如内压与轴向力同时增大/减小）与“非比例载荷”（各分量相位差≠0，如内压增大时轴向力减小）。非比例载荷下，材料会产生“附加循环硬化”——由于应力方向不断变化，位错运动受阻，导致材料的屈服强度升高，进而影响疲劳寿命。

经典判据（如von Mises）对非比例载荷不敏感，因为它们假设载荷比例固定，无法捕捉应力方向变化的影响。例如，某化工厂的压缩机附属容器，承受周期性内压（频率1Hz）与轴向振动（频率2Hz），相位差为45°，用von Mises判据预测的寿命为10^6次，而实际运行5×10^5次就发生了裂纹——原因在于非比例载荷导致的附加硬化使材料的疲劳极限降低了40%。

为解决这一问题，研究者开发了“路径相关型判据”，比如引入“非比例度参数”（如比例因子α，α=0为比例载荷，α=1为完全非比例载荷），将其与等效应力结合，修正寿命预测公式。例如，将von Mises等效应力乘以（1+kα），其中k是材料的非比例硬化系数，通过实验校准。

实验验证中的关键校准环节

多轴失效判据的准确性必须通过实验验证，而实验的核心是“模拟压力容器的实际载荷与应力状态”。常用的实验设备是“多轴疲劳试验机”，比如电液伺服式多轴试验机，可同时施加轴向力、扭矩与内压，模拟“轴向-扭转-内压”的三向载荷。

试样设计是实验验证的关键——需模拟压力容器的“壳结构特征”。薄壁圆管试样是最常用的形式，其壁厚（t）与外径（D）的比值t/D≤1/20，以保证应力状态接近“平面应力”（薄壳）或“广义平面应变”（中厚壳）。例如，模拟球罐的环向与轴向应力比（2:1），可通过控制内压（产生环向应力）与轴向力（产生轴向应力）的比例，使试样的σθ/σz=2。

数据处理时，需将实验得到的“应力-应变历史”与判据计算的“等效参数”对比。例如，用应变片测量试样的环向与轴向应变，通过胡克定律计算应力，再代入von Mises判据得到等效应力，然后绘制“等效应力-寿命”（S eq -N）曲线，与单轴S-N曲线对比，校准判据的参数（如疲劳强度系数σf'）。

此外，实验需覆盖“不同载荷路径”与“不同应力水平”，以验证判据的通用性。例如，测试比例载荷（相位差0°）、非比例载荷（相位差45°、90°）下的寿命，确保判据在不同路径下都能准确预测。

工程应用中判据的适配策略

工程应用中，需根据压力容器的“载荷类型”“材料特性”“结构部位”选择合适的判据。例如：

1、对于“恒定内压+周期性热应力”的换热器管板，热应力是主要的疲劳载荷，且应力状态为“平面应力”（管板厚度较薄），此时可选择“多轴Coffin-Manson模型”，因为热疲劳属于低周疲劳，塑性应变幅起主导作用。

2、对于“内压+轴向振动”的压缩机容器，振动载荷是高频比例载荷，材料为奥氏体不锈钢（塑性好），此时选择“von Mises判据”结合“多轴S-N曲线”是最优方案。

3、对于“焊接接头”（如压力容器的环焊缝），存在残余拉应力与各向异性，此时选择“SWT判据”并引入“焊接修正系数”（如考虑焊缝余高的应力集中系数Kt），能更准确预测接头的疲劳寿命。

此外，需将判据与“有限元分析（FEA）”结合——用FEA计算压力容器的应力分布（如ANSYS的Structural模块），提取关键部位（如接管焊缝、封头与筒体连接处）的多向应力历史，代入判据计算等效参数，再结合材料的疲劳性能曲线，得到该部位的疲劳寿命。这种“FEA+判据”的方法已成为压力容器寿命评估的主流技术。